Wojciech Jaworski / ENIAM

Zgodnie z założeniami z Clarin 1 mamy algorytm znaczeniowy i odniesienie.
Odniesieniami przyimków sa funkcje charakterystyczne, np. jedna z możliwych funcji dla przyimka "blisko" jest zdefiniowana jako
blisko(X,Y)=[dist(X,Y) <= e], gdzie e=0.01 a dist jest to polimorficza metryką zdefiniowana jako: w przypadku, gdy: 
- X i Y są punktami w przestrzeni liniowej jest to metryka Euklidesowa,
- X i Y są podzbiorami przestrzeni liniowej jest to metryka Hausdorffa nad metryką Euklidesową.
- X i Y parametryzowane przez czas dist(X,Y) = sup_t dist(X(t),Y(t))
W szczególności, gdy X i Y są liczbami dist(X,Y) = |X - Y|,
a gdy X i Y są interwałami dist(X,Y) = max{sup{inf{|x-y|:y \in Y}:x \in X},sup{inf{|x-y|:x \in X}:y \in Y} = max{|X.beg-Y.beg|,|X.end-Y.end|}

Algorytm znaczeniowy "blisko" zwraca true wtw. kiedy badane odniesienie R jest funkcja charakterystyczną definiowalną w postaci 
R(X,Y)=[dist(X,Y) <= e], gdzie dist jest metryką, a e liczbą rzeczywistą większą od 0.


Przez B oznaczymy referencję podrzędnika przyimka.
Przez P oznaczymy referencję wyrażenia przyimkowego przestrzennego.
Przez R oznaczymy odniesienie przyimka.
Przez A oznaczymy referencję nadrzędnika wyrażenia przyimkowego.

W przypadku określeń czasu nadrzędnikiem przyimka jest zazwyczaj nazwa zdarzenia lub stanu.
W przypadku określeń czasu podrzędnikiem przyimka jest zazwyczaj nazwa przedziału czasowego albo nazwa zdarzenia.
Referencjami nazw przedziałów czasowych są interwały. 
Referencjami nazw zdarzeń są zdarzenia.
Referencjami określeń wyrażeń przyimkowych będących określeniami czasu są interwały.

Przez .beg będziemy oznaczać początek interwału, przez .end koniec, a przez .len długość.
Przez .time będziemy oznaczać czas zdarzenia/stanu, przez .loc będziemy oznaczać parametryzowane przez czas miejsce zdarzenia/stanu/przedmiotu.

Role tematyczne definiujemy jako trójargumentowe relacje, których pierwszym argumentem jest odniesienie nadrzędnika przyimka, drugim jest odniesienie przyimka a trzecim odniesienie podrzędnika przyimka.

Loc(A,R,B) = exists P: forall t in A: A.loc(t) subset P(t) && R(P,B.loc)=1
LocGoal(A,R,B) = exists P: A(A.end) subset P(A.end) && not A(A.beg) subset P(A.beg) && R(P,B.loc)=1
LocSrc(A,R,B) = exists P: A(A.beg) subset P(A.beg) && not A(A.end) subset P(A.end) && R(P,B.loc)=1
Time(A,R,B) <==> R(A.time,B)=1
Time(A,R,B) <==> R(A.time,B.time)=1
Count(A,R,B) <==> R(A.count,B)=1
Order(A,R,B) <==> exists P: A.order=porządek indukowany przez P && R(P,B)=1
Cond(A,R,B) <==> ustaw greater na zależności przyczynowo skutkowe && R(A,B)=1

Np. dla zdania "Strzał padł koło południa." mamy type(A,paść), type(R,koło_1), type(B,południe) oraz wiążącą je rolę tematyczną Time(A,R,B).

Zadanie opisania semantyki przyimków sprowadza się teraz do wskazania ich 
- lemat i schemat składniowy, 
- preferencje selekcyjne nałożone na nadrzędnik, 
- preferencje selekcyjne nałożone na podrzędnik, 
- rola tematyczna, 
- sens przyimka - nazwa algorytmu znaczeniowego
- numer sensu z SJP
- przykład(y)
Przyjmujemy, że przyimki mogą mieć wiele sensów.
Oznaczamy je poprzez dodawanie do lematów przyimków kolejnych liczb naturalnych. 
Sensy różnych przimków mogą być identyczne. Mają wtedy ten sam algorytm znaczeniowy.
Algorytme znaczeniowe przyimków te definiujemy tak, by były niezależne od ról tematycznych.

Oprócz tego potrzebujemy wskazać sensy identyczne oraz zdefiniować poszczególne algorytmy znaczeniowe.

koło_1=blisko_1=około_1=niedaleko_1=opodal_1=pod_2=obok_1

blisko_1(R)=1  <==> R jest definiowalne w postaci forall X,Y: R(X,Y)=[dist(X,Y) <= e], gdzie dist jest metryką, a e liczbą rzeczywistą większą od 0.

koło:gen	?	CZAS	Time	koło_1	2	Koło szóstej już kasłała i miała gorączkę.
koło:gen	?	CZAS	Time	koło_1	2	Strzał padł koło jedenastej minuty meczu.
koło:gen	?	CZAS	Time	koło_1	2	Zadzwoniła koło szóstej.
koło:gen	?	CZAS	Time	koło_1	2	Wyzdrowiała koło niedzieli.
około:gen	?	CZAS	Time	około_1	

blisko:gen	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	blisko_1	a	Mieszka blisko stacji metra.
koło:gen	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	koło_1		1	Usiądź koło mnie.
niedaleko:gen	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	niedaleko_1		Mieszkali niedaleko parku.
opodal:gen	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	opodal_1		Konie pasły się opodal lasu.
pod:inst	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	pod_2		3	Spotkajmy się pod pomnikiem.
obok:gen	?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	obok_1		1	Położył łyżkę obok talerza. Usiadła obok syna. (tu by się przydało dodać kierunek bliskości)
pod:acc		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	LocGoal	pod_2		3	Idziemy pod pomnik.

koło:gen	?	LICZBA	Count	koło_1		Ma koło pięciu lat.

blisko:gen	?	?	?	blisko_1	Obracał się blisko prezesa

w_1=do_1=z_1=podczas_1

subset(X,Y) jest uogólnieniem zawierania zbiorów zdefiniowanym jako: w przypadku, gdy: 
- X i Y są punktami w przestrzeni liniowej subset(X,Y) = [X subset otoczka_wypukła(Y)]
- X i Y są parametryzowane przez czas subset(X,Y) = [forall t: X(t) subset otoczka_wypukła(Y(t))]

[JK]: Dodaj słowną glosę do tej najważniejszej części powyżej (wszędzie)

w_1(R) <==> R jest definiowalne w postaci forall X,Y: R(X,Y)=subset(X,Y)

podczas:gen	?	CZAS	Time	podczas_1	
w:loc		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	w_1	1	Kot śpi w szafie. Usiadł w fotelu.
w:acc		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	LocGoal	w_1	2,4	Rankiem wyruszyli w góry. Piorun uderzył w stodołę.
do:gen		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	LocGoal	do_1	3	Kot wszedł do szafy. Skoczył do wody.
z:gen		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	LocSrc	z_1	1b	Wyszedł z banku.

po:loc		?	ZDARZENIE	Time	po_1	6	Po doktoracie podjęła pracę w liceum.
po:loc		?	ZDARZENIE	Time	po_1	6	Po doktoracie wciąż pracowała w liceum.
po:loc		?	CZAS		Time	po_1	6	Zdrzemnął się po piątej.
po:loc		?	PRZEDMIOT FIZYCZNY	Loc	po_1	3	Kot chodził po biurku. Zimą dzieci ślizgały się po zamarzniętym jeziorze.

od_1(R) <==> R jest definiowalne w postaci forall X,Y: R(X,Y)=1 wtw X jest polem wektorowym wychodzącym z przedmiotu Y

od:gen	?	?	LocSrc/Dir?	od_1	1b	Zimny wiatr wiał od morza.
od:gen	?	?	Order	od_1	2	Ręczniki leżą na drugiej półce od dołu.

pod_1(R) <==> R jest definiowalne w postaci forall X,Y: 
  jeśli X i Y to miejsca to R(X,Y) = greater(X.height,Y.height) - to trzeba opisać jako rzutowanie na pionowych osiach
  jeśli X i Y to liczby to R(X,Y) = [X < Y]
  wpp R(X,Y)=[greater(X,Y)], gdzie greater to zdefiniowany kontekstowo ostry porządek
  jeśli X i Y są parametryzowane przez czas R(X,Y) <==> forall t: R(X(t),Y(t))

pod:acc		?	?	LocGoal	pod_1	1,2	Woda wlewała się pod wannę. Dziecko schowało się pod kołdrę.
pod:acc		?	?	Count	pod_1	14	Ojciec miał już wtedy pod osiemdziesiątkę.
pod:inst	?	?	Loc	pod_1	1	Kot spał pod biurkiem.
pod:inst	?	?	?	pod_1	16	Pod wiceministrem było pięciu dyrektorów departamentu.
pod:inst	?	?	Cond	pod_1	8,17	Drzwi otworzyły się pod naporem tłumu. Kazano mu opuścić lokal pod groźbą eksmisji.

pod:acc		6		przyimek wprowadzający nazwę czynności lub jej obiektu, podporządkowaną nadrzędnemu składnikowi zdania	Wniosek poddano pod głosowanie.
pod:acc		7		przyimek wraz z przyłączanym rzeczownikiem komunikujący o kierowaniu czymś, sprawowaniu władzy lub opieki nad kimś lub nad czymś	Rodzice oddali córkę pod opiekę babci.
pod:acc		11		przyimek występujący w zdaniu komunikującym, że jedna rzecz jest dopasowana lub dostosowana do drugiej	Kupiła torebkę pod kolor płaszcza.
pod:acc		12		przyimek występujący w zdaniu komunikującym, że ktoś robi coś w sposób charakterystyczny dla danego twórcy lub odpowiadający upodobaniom danej osoby	Jej pierwsze obrazy były malowane pod Picassa.
pod:inst	9		przyimek występujący w zdaniu komunikującym, że dana osoba lub dany obiekt mogą być rozpoznane za pomocą wymienionej nazwy	" Policja zorganizowała akcję pod kryptonimem ""Powroty""."
pod:inst	18		przyimek występujący w zdaniu komunikującym, że dana osoba za pomocą wypowiedzianych słów zobowiązała się do czegoś	Zeznawał pod przysięgą.